Перевод 1001010001001001 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	обратный код
1	1	1	0	1	0	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	прямой код

Получилось:1110101110110111

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001110101110110111₂ = 001 110 101 110 110 111 = 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ = 165667₈

Окончательный ответ: 1001010001001001₂ = 165667₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+32768+16384+8192+0+2048+0+512+256+128+0+32+16+0+4+2+1 = 60343₁₀

Получилось: 001110101110110111₂ =60343₁₀

Переведем число 60343₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

60343	8
-60336	7542	8
7	-7536	942	8
	6	-936	117	8
		6	-112	14	8
			5	-8	1
				6

В результате преобразования получилось:

60343₁₀ = 165667₈

Окончательный ответ: 1001010001001001₂ = 165667₈

Перевод чисел в различные системы счисления