Перевод ABC1DE1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

ABC1DE1₁₆ = A B C 1 D E 1 = A_(=1010) B_(=1011) C_(=1100) 1_(=0001) D_(=1101) E_(=1110) 1_(=0001) = 1010101111000001110111100001₂

Окончательный ответ: ABC1DE1₁₆ = 1010101111000001110111100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁶+11∙16⁵+12∙16⁴+1∙16³+13∙16²+14∙16¹+1∙16⁰ = 10∙16777216+11∙1048576+12∙65536+1∙4096+13∙256+14∙16+1∙1 = 167772160+11534336+786432+4096+3328+224+1 = 180100577₁₀

Получилось: ABC1DE1₁₆ =180100577₁₀

Переведем число 180100577₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

180100577	2
-180100576	90050288	2
1	-90050288	45025144	2
	0	-45025144	22512572	2
		0	-22512572	11256286	2
			0	-11256286	5628143	2
				0	-5628142	2814071	2
					1	-2814070	1407035	2
						1	-1407034	703517	2
							1	-703516	351758	2
								1	-351758	175879	2
									0	-175878	87939	2
										1	-87938	43969	2
											1	-43968	21984	2
												1	-21984	10992	2
													0	-10992	5496	2
														0	-5496	2748	2
															0	-2748	1374	2
																0	-1374	687	2
																	0	-686	343	2
																		1	-342	171	2
																			1	-170	85	2
																				1	-84	42	2
																					1	-42	21	2
																						0	-20	10	2
																							1	-10	5	2
																								0	-4	2	2
																									1	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

180100577₁₀ = 1010101111000001110111100001₂

Окончательный ответ: ABC1DE1₁₆ = 1010101111000001110111100001₂

Перевод чисел в различные системы счисления