Перевод 000100100111.011001100100 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

000100100111.011001100100₁₆ = 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1. 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 = 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001). 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) = 100000000000100000000000100010001.0000000100010000000000010001000000000001₂

Окончательный ответ: 000100100111.011001100100₁₆ = 100000000000100000000000100010001.0000000100010000000000010001000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16¹¹+0∙16¹⁰+0∙16⁹+1∙16⁸+0∙16⁷+0∙16⁶+1∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+1∙16²+1∙16¹+1∙16⁰+0∙16^-1+1∙16^-2+1∙16^-3+0∙16^-4+0∙16^-5+1∙16^-6+1∙16^-7+0∙16^-8+0∙16^-9+1∙16^-10+0∙16^-11+0∙16^-12 = 0∙17592186044416+0∙1099511627776+0∙68719476736+1∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+1∙16+1∙1+0∙0.0625+1∙0.00390625+1∙0.000244140625+0∙1.52587890625E-5+0∙9.5367431640625E-7+1∙5.9604644775391E-8+1∙3.7252902984619E-9+0∙2.3283064365387E-10+0∙1.4551915228367E-11+1∙9.0949470177293E-13+0∙5.6843418860808E-14+0∙3.5527136788005E-15 = 0+0+0+4294967296+0+0+1048576+0+0+256+16+1+0+0.00390625+0.000244140625+0+0+5.9604644775391E-8+3.7252902984619E-9+0+0+9.0949470177293E-13+0+0 = 4296016145.0041504539558446₁₀

Получилось: 000100100111.011001100100₁₆ =4296016145.0041504539558446₁₀

Переведем число 4296016145.0041504539558446₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4296016145	2
-4296016144	2148008072	2
1	-2148008072	1074004036	2
	0	-1074004036	537002018	2
		0	-537002018	268501009	2
			0	-268501008	134250504	2
				1	-134250504	67125252	2
					0	-67125252	33562626	2
						0	-33562626	16781313	2
							0	-16781312	8390656	2
								1	-8390656	4195328	2
									0	-4195328	2097664	2
										0	-2097664	1048832	2
											0	-1048832	524416	2
												0	-524416	262208	2
													0	-262208	131104	2
														0	-131104	65552	2
															0	-65552	32776	2
																0	-32776	16388	2
																	0	-16388	8194	2
																		0	-8194	4097	2
																			0	-4096	2048	2
																				1	-2048	1024	2
																					0	-1024	512	2
																						0	-512	256	2
																							0	-256	128	2
																								0	-128	64	2
																									0	-64	32	2
																										0	-32	16	2
																											0	-16	8	2
																												0	-8	4	2
																													0	-4	2	2
																														0	-2	1
																															0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	0041504539558446*2
	0	.0083*2
	0	.0166*2
	0	.0332*2
	0	.06641*2
	0	.13281*2
	0	.26563*2
	0	.53126*2
	1	.06252*2
	0	.12503*2
	0	.25006*2

В результате преобразования получилось:

4296016145.0041504539558446₁₀ = 100000000000100000000000100010001.0000000100₂

Окончательный ответ: 000100100111.011001100100₁₆ = 100000000000100000000000100010001.0000000100₂

Перевод чисел в различные системы счисления