Перевод 0100101010001110 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0100101010001110₈ = 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000001000000001000001000001000000000001001001000₂

Окончательный ответ: 0100101010001110₈ = 1000000001000001000001000000000001001001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+1∙8¹⁴+0∙8¹³+0∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+1∙4398046511104+0∙549755813888+0∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+0∙1 = 0+4398046511104+0+0+8589934592+0+134217728+0+2097152+0+0+0+512+64+8+0 = 4406772761160₁₀

Получилось: 0100101010001110₈ =4406772761160₁₀

Переведем число 4406772761160₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4406772761160	2
-4406772761160	2203386380580	2
0	-2203386380580	1101693190290	2
	0	-1101693190290	550846595145	2
		0	-550846595144	275423297572	2
			1	-275423297572	137711648786	2
				0	-137711648786	68855824393	2
					0	-68855824392	34427912196	2
						1	-34427912196	17213956098	2
							0	-17213956098	8606978049	2
								0	-8606978048	4303489024	2
									1	-4303489024	2151744512	2
										0	-2151744512	1075872256	2
											0	-1075872256	537936128	2
												0	-537936128	268968064	2
													0	-268968064	134484032	2
														0	-134484032	67242016	2
															0	-67242016	33621008	2
																0	-33621008	16810504	2
																	0	-16810504	8405252	2
																		0	-8405252	4202626	2
																			0	-4202626	2101313	2
																				0	-2101312	1050656	2
																					1	-1050656	525328	2
																						0	-525328	262664	2
																							0	-262664	131332	2
																								0	-131332	65666	2
																									0	-65666	32833	2
																										0	-32832	16416	2
																											1	-16416	8208	2
																												0	-8208	4104	2
																													0	-4104	2052	2
																														0	-2052	1026	2
																															0	-1026	513	2
																																0	-512	256	2
																																	1	-256	128	2
																																		0	-128	64	2
																																			0	-64	32	2
																																				0	-32	16	2
																																					0	-16	8	2
																																						0	-8	4	2
																																							0	-4	2	2
																																								0	-2	1
																																									0

В результате преобразования получилось:

4406772761160₁₀ = 1000000001000001000001000000000001001001000₂

Окончательный ответ: 0100101010001110₈ = 1000000001000001000001000000000001001001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления