Перевод 1100011001101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1100011001101₈ = 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000000000001001000000001001000001₂

Окончательный ответ: 1100011001101₈ = 1001000000000001001000000001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 68719476736+8589934592+0+0+0+2097152+262144+0+0+512+64+0+1 = 77311771201₁₀

Получилось: 1100011001101₈ =77311771201₁₀

Переведем число 77311771201₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

77311771201	2
-77311771200	38655885600	2
1	-38655885600	19327942800	2
	0	-19327942800	9663971400	2
		0	-9663971400	4831985700	2
			0	-4831985700	2415992850	2
				0	-2415992850	1207996425	2
					0	-1207996424	603998212	2
						1	-603998212	301999106	2
							0	-301999106	150999553	2
								0	-150999552	75499776	2
									1	-75499776	37749888	2
										0	-37749888	18874944	2
											0	-18874944	9437472	2
												0	-9437472	4718736	2
													0	-4718736	2359368	2
														0	-2359368	1179684	2
															0	-1179684	589842	2
																0	-589842	294921	2
																	0	-294920	147460	2
																		1	-147460	73730	2
																			0	-73730	36865	2
																				0	-36864	18432	2
																					1	-18432	9216	2
																						0	-9216	4608	2
																							0	-4608	2304	2
																								0	-2304	1152	2
																									0	-1152	576	2
																										0	-576	288	2
																											0	-288	144	2
																												0	-144	72	2
																													0	-72	36	2
																														0	-36	18	2
																															0	-18	9	2
																																0	-8	4	2
																																	1	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

77311771201₁₀ = 1001000000000001001000000001001000001₂

Окончательный ответ: 1100011001101₈ = 1001000000000001001000000001001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления