Перевод 01011011.1111 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

01011011.1111₁₆ = 0 1 0 1 1 0 1 1. 1 1 1 1 = 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001). 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) = 1000000010001000000010001.0001000100010001₂

Окончательный ответ: 01011011.1111₁₆ = 1000000010001000000010001.0001000100010001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁷+1∙16⁶+0∙16⁵+1∙16⁴+1∙16³+0∙16²+1∙16¹+1∙16⁰+1∙16^-1+1∙16^-2+1∙16^-3+1∙16^-4 = 0∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+1∙65536+1∙4096+0∙256+1∙16+1∙1+1∙0.0625+1∙0.00390625+1∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5 = 0+16777216+0+65536+4096+0+16+1+0.0625+0.00390625+0.000244140625+1.52587890625E-5 = 16846865.066665649414062₁₀

Получилось: 01011011.1111₁₆ =16846865.066665649414062₁₀

Переведем число 16846865.066665649414062₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16846865	2
-16846864	8423432	2
1	-8423432	4211716	2
	0	-4211716	2105858	2
		0	-2105858	1052929	2
			0	-1052928	526464	2
				1	-526464	263232	2
					0	-263232	131616	2
						0	-131616	65808	2
							0	-65808	32904	2
								0	-32904	16452	2
									0	-16452	8226	2
										0	-8226	4113	2
											0	-4112	2056	2
												1	-2056	1028	2
													0	-1028	514	2
														0	-514	257	2
															0	-256	128	2
																1	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	066665649414062*2
	0	.13333*2
	0	.26666*2
	0	.53333*2
	1	.06665*2
	0	.1333*2
	0	.2666*2
	0	.5332*2
	1	.06641*2
	0	.13281*2
	0	.26562*2

В результате преобразования получилось:

16846865.066665649414062₁₀ = 1000000010001000000010001.0001000100₂

Окончательный ответ: 01011011.1111₁₆ = 1000000010001000000010001.0001000100₂

Перевод чисел в различные системы счисления