Перевод 0B01000010 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0B01000010₁₆ = 0 B 0 1 0 0 0 0 1 0 = 0_(=0000) B_(=1011) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) = 101100000001000000000000000000010000₂

Окончательный ответ: 0B01000010₁₆ = 101100000001000000000000000000010000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁹+11∙16⁸+0∙16⁷+1∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+0∙16²+1∙16¹+0∙16⁰ = 0∙68719476736+11∙4294967296+0∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+1∙16+0∙1 = 0+47244640256+0+16777216+0+0+0+0+16+0 = 47261417488₁₀

Получилось: 0B01000010₁₆ =47261417488₁₀

Переведем число 47261417488₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

47261417488	2
-47261417488	23630708744	2
0	-23630708744	11815354372	2
	0	-11815354372	5907677186	2
		0	-5907677186	2953838593	2
			0	-2953838592	1476919296	2
				1	-1476919296	738459648	2
					0	-738459648	369229824	2
						0	-369229824	184614912	2
							0	-184614912	92307456	2
								0	-92307456	46153728	2
									0	-46153728	23076864	2
										0	-23076864	11538432	2
											0	-11538432	5769216	2
												0	-5769216	2884608	2
													0	-2884608	1442304	2
														0	-1442304	721152	2
															0	-721152	360576	2
																0	-360576	180288	2
																	0	-180288	90144	2
																		0	-90144	45072	2
																			0	-45072	22536	2
																				0	-22536	11268	2
																					0	-11268	5634	2
																						0	-5634	2817	2
																							0	-2816	1408	2
																								1	-1408	704	2
																									0	-704	352	2
																										0	-352	176	2
																											0	-176	88	2
																												0	-88	44	2
																													0	-44	22	2
																														0	-22	11	2
																															0	-10	5	2
																																1	-4	2	2
																																	1	-2	1
																																		0

В результате преобразования получилось:

47261417488₁₀ = 101100000001000000000000000000010000₂

Окончательный ответ: 0B01000010₁₆ = 101100000001000000000000000000010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления