Перевод 110000100.001 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

110000100.001₁₆ = 1 1 0 0 0 0 1 0 0. 0 0 1 = 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000). 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) = 100010000000000000000000100000000.000000000001₂

Окончательный ответ: 110000100.001₁₆ = 100010000000000000000000100000000.000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁸+1∙16⁷+0∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+1∙16²+0∙16¹+0∙16⁰+0∙16^-1+0∙16^-2+1∙16^-3 = 1∙4294967296+1∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+0∙1+0∙0.0625+0∙0.00390625+1∙0.000244140625 = 4294967296+268435456+0+0+0+0+256+0+0+0+0+0.000244140625 = 4563403008.000244140625₁₀

Получилось: 110000100.001₁₆ =4563403008.000244140625₁₀

Переведем число 4563403008.000244140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4563403008	2
-4563403008	2281701504	2
0	-2281701504	1140850752	2
	0	-1140850752	570425376	2
		0	-570425376	285212688	2
			0	-285212688	142606344	2
				0	-142606344	71303172	2
					0	-71303172	35651586	2
						0	-35651586	17825793	2
							0	-17825792	8912896	2
								1	-8912896	4456448	2
									0	-4456448	2228224	2
										0	-2228224	1114112	2
											0	-1114112	557056	2
												0	-557056	278528	2
													0	-278528	139264	2
														0	-139264	69632	2
															0	-69632	34816	2
																0	-34816	17408	2
																	0	-17408	8704	2
																		0	-8704	4352	2
																			0	-4352	2176	2
																				0	-2176	1088	2
																					0	-1088	544	2
																						0	-544	272	2
																							0	-272	136	2
																								0	-136	68	2
																									0	-68	34	2
																										0	-34	17	2
																											0	-16	8	2
																												1	-8	4	2
																													0	-4	2	2
																														0	-2	1
																															0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	000244140625*2
	0	.00049*2
	0	.00098*2
	0	.00195*2
	0	.00391*2
	0	.00781*2
	0	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

4563403008.000244140625₁₀ = 100010000000000000000000100000000.0000000000₂

Окончательный ответ: 110000100.001₁₆ = 100010000000000000000000100000000.0000000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления