Перевод 0.000000000000011111101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000.000000000000011111101₂ = 000. 000 000 000 000 011 111 101 = 000₍₌₀₎. 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 011₍₌₃₎ 111₍₌₇₎ 101₍₌₅₎ = 0.0000375₈

Окончательный ответ: 0.000000000000011111101₂ = 0.0000375₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12+0∙2^-13+1∙2^-14+1∙2^-15+1∙2^-16+1∙2^-17+1∙2^-18+1∙2^-19+0∙2^-20+1∙2^-21 = 0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+1∙1.52587890625E-5+1∙7.62939453125E-6+1∙3.814697265625E-6+1∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7+1∙4.7683715820312E-7 = 0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+6.103515625E-5+3.0517578125E-5+1.52587890625E-5+7.62939453125E-6+3.814697265625E-6+1.9073486328125E-6+0+4.7683715820312E-7 = 0.00012063980102539₁₀

Получилось: 000.000000000000011111101₂ =0.00012063980102539₁₀

Переведем число 0.00012063980102539₁₀ в восьмеричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	00012063980102539*8
	0	.00097*8
	0	.00772*8
	0	.06177*8
	0	.49414*8
	3	.95312*8
	7	.625*8
	4	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

0.00012063980102539₁₀ = 0.0000374777₈

Окончательный ответ: 0.000000000000011111101₂ = 0.0000374777₈

Перевод чисел в различные системы счисления