Перевод FAC45FA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FAC45FA₁₆ = F A C 4 5 F A = F_(=1111) A_(=1010) C_(=1100) 4_(=0100) 5_(=0101) F_(=1111) A_(=1010) = 1111101011000100010111111010₂

Окончательный ответ: FAC45FA₁₆ = 1111101011000100010111111010₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁶+10∙16⁵+12∙16⁴+4∙16³+5∙16²+15∙16¹+10∙16⁰ = 15∙16777216+10∙1048576+12∙65536+4∙4096+5∙256+15∙16+10∙1 = 251658240+10485760+786432+16384+1280+240+10 = 262948346₁₀

Получилось: FAC45FA₁₆ =262948346₁₀

Переведем число 262948346₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

262948346	2
-262948346	131474173	2
0	-131474172	65737086	2
	1	-65737086	32868543	2
		0	-32868542	16434271	2
			1	-16434270	8217135	2
				1	-8217134	4108567	2
					1	-4108566	2054283	2
						1	-2054282	1027141	2
							1	-1027140	513570	2
								1	-513570	256785	2
									0	-256784	128392	2
										1	-128392	64196	2
											0	-64196	32098	2
												0	-32098	16049	2
													0	-16048	8024	2
														1	-8024	4012	2
															0	-4012	2006	2
																0	-2006	1003	2
																	0	-1002	501	2
																		1	-500	250	2
																			1	-250	125	2
																				0	-124	62	2
																					1	-62	31	2
																						0	-30	15	2
																							1	-14	7	2
																								1	-6	3	2
																									1	-2	1
																										1

В результате преобразования получилось:

262948346₁₀ = 1111101011000100010111111010₂

Окончательный ответ: FAC45FA₁₆ = 1111101011000100010111111010₂

Перевод чисел в различные системы счисления