Перевод 1d876.72 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1d876.72₁₆ = 1 d 8 7 6. 7 2 = 1_(=0001) d_(=1101) 8_(=1000) 7_(=0111) 6_(=0110). 7_(=0111) 2_(=0010) = 11101100001110110.0111001₂

Окончательный ответ: 1d876.72₁₆ = 11101100001110110.0111001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁴+13∙16³+8∙16²+7∙16¹+6∙16⁰+7∙16^-1+2∙16^-2 = 1∙65536+13∙4096+8∙256+7∙16+6∙1+7∙0.0625+2∙0.00390625 = 65536+53248+2048+112+6+0.4375+0.0078125 = 120950.4453125₁₀

Получилось: 1d876.72₁₆ =120950.4453125₁₀

Переведем число 120950.4453125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

120950	2
-120950	60475	2
0	-60474	30237	2
	1	-30236	15118	2
		1	-15118	7559	2
			0	-7558	3779	2
				1	-3778	1889	2
					1	-1888	944	2
						1	-944	472	2
							0	-472	236	2
								0	-236	118	2
									0	-118	59	2
										0	-58	29	2
											1	-28	14	2
												1	-14	7	2
													0	-6	3	2
														1	-2	1
															1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	4453125*2
	0	.89063*2
	1	.78125*2
	1	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

120950.4453125₁₀ = 11101100001110110.0111001₂

Окончательный ответ: 1d876.72₁₆ = 11101100001110110.0111001₂

Перевод чисел в различные системы счисления