Перевод 1111111111111111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1111111111111111₈ = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001001001001001001001001001001001001001001₂

Окончательный ответ: 1111111111111111₈ = 1001001001001001001001001001001001001001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁵+1∙8¹⁴+1∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙35184372088832+1∙4398046511104+1∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 35184372088832+4398046511104+549755813888+68719476736+8589934592+1073741824+134217728+16777216+2097152+262144+32768+4096+512+64+8+1 = 40210710958665₁₀

Получилось: 1111111111111111₈ =40210710958665₁₀

Переведем число 40210710958665₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

40210710958665	2
-40210710958664	20105355479332	2
1	-20105355479332	10052677739666	2
	0	-10052677739666	5026338869833	2
		0	-5026338869832	2513169434916	2
			1	-2513169434916	1256584717458	2
				0	-1256584717458	628292358729	2
					0	-628292358728	314146179364	2
						1	-314146179364	157073089682	2
							0	-157073089682	78536544841	2
								0	-78536544840	39268272420	2
									1	-39268272420	19634136210	2
										0	-19634136210	9817068105	2
											0	-9817068104	4908534052	2
												1	-4908534052	2454267026	2
													0	-2454267026	1227133513	2
														0	-1227133512	613566756	2
															1	-613566756	306783378	2
																0	-306783378	153391689	2
																	0	-153391688	76695844	2
																		1	-76695844	38347922	2
																			0	-38347922	19173961	2
																				0	-19173960	9586980	2
																					1	-9586980	4793490	2
																						0	-4793490	2396745	2
																							0	-2396744	1198372	2
																								1	-1198372	599186	2
																									0	-599186	299593	2
																										0	-299592	149796	2
																											1	-149796	74898	2
																												0	-74898	37449	2
																													0	-37448	18724	2
																														1	-18724	9362	2
																															0	-9362	4681	2
																																0	-4680	2340	2
																																	1	-2340	1170	2
																																		0	-1170	585	2
																																			0	-584	292	2
																																				1	-292	146	2
																																					0	-146	73	2
																																						0	-72	36	2
																																							1	-36	18	2
																																								0	-18	9	2
																																									0	-8	4	2
																																										1	-4	2	2
																																											0	-2	1
																																												0

В результате преобразования получилось:

40210710958665₁₀ = 1001001001001001001001001001001001001001001001₂

Окончательный ответ: 1111111111111111₈ = 1001001001001001001001001001001001001001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления