Перевод ABFF1FE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

ABFF1FE₁₆ = A B F F 1 F E = A_(=1010) B_(=1011) F_(=1111) F_(=1111) 1_(=0001) F_(=1111) E_(=1110) = 1010101111111111000111111110₂

Окончательный ответ: ABFF1FE₁₆ = 1010101111111111000111111110₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁶+11∙16⁵+15∙16⁴+15∙16³+1∙16²+15∙16¹+14∙16⁰ = 10∙16777216+11∙1048576+15∙65536+15∙4096+1∙256+15∙16+14∙1 = 167772160+11534336+983040+61440+256+240+14 = 180351486₁₀

Получилось: ABFF1FE₁₆ =180351486₁₀

Переведем число 180351486₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

180351486	2
-180351486	90175743	2
0	-90175742	45087871	2
	1	-45087870	22543935	2
		1	-22543934	11271967	2
			1	-11271966	5635983	2
				1	-5635982	2817991	2
					1	-2817990	1408995	2
						1	-1408994	704497	2
							1	-704496	352248	2
								1	-352248	176124	2
									0	-176124	88062	2
										0	-88062	44031	2
											0	-44030	22015	2
												1	-22014	11007	2
													1	-11006	5503	2
														1	-5502	2751	2
															1	-2750	1375	2
																1	-1374	687	2
																	1	-686	343	2
																		1	-342	171	2
																			1	-170	85	2
																				1	-84	42	2
																					1	-42	21	2
																						0	-20	10	2
																							1	-10	5	2
																								0	-4	2	2
																									1	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

180351486₁₀ = 1010101111111111000111111110₂

Окончательный ответ: ABFF1FE₁₆ = 1010101111111111000111111110₂

Перевод чисел в различные системы счисления