Перевод 1101010.010111 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

					.
1	1	0	1	0	1	0	дополнительный код
					-	1	-1 бит
1	1	0	1	0	0	1	обратный код
1	0	1	0	1	1	0	прямой код

Получилось:1010110

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010110.010111₂ = 001 010 110. 010 111 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 110₍₌₆₎. 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ = 126.27₈

Окончательный ответ: 1101010.010111₂ = 126.27₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6 = 0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625 = 0+0+64+0+16+0+4+2+0+0+0.25+0+0.0625+0.03125+0.015625 = 86.359375₁₀

Получилось: 001010110.010111₂ =86.359375₁₀

Переведем число 86.359375₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

86	8
-80	10	8
6	-8	1
	2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	359375*8
	2	.875*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

86.359375₁₀ = 126.27₈

Окончательный ответ: 1101010.010111₂ = 126.27₈

Перевод чисел в различные системы счисления