Перевод FD52.03116 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FD52.03116₁₆ = F D 5 2. 0 3 1 1 6 = F_(=1111) D_(=1101) 5_(=0101) 2_(=0010). 0_(=0000) 3_(=0011) 1_(=0001) 1_(=0001) 6_(=0110) = 1111110101010010.0000001100010001011₂

Окончательный ответ: FD52.03116₁₆ = 1111110101010010.0000001100010001011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16³+13∙16²+5∙16¹+2∙16⁰+0∙16^-1+3∙16^-2+1∙16^-3+1∙16^-4+6∙16^-5 = 15∙4096+13∙256+5∙16+2∙1+0∙0.0625+3∙0.00390625+1∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5+6∙9.5367431640625E-7 = 61440+3328+80+2+0+0.01171875+0.000244140625+1.52587890625E-5+5.7220458984375E-6 = 64850.011983871459961₁₀

Получилось: FD52.03116₁₆ =64850.011983871459961₁₀

Переведем число 64850.011983871459961₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

64850	2
-64850	32425	2
0	-32424	16212	2
	1	-16212	8106	2
		0	-8106	4053	2
			0	-4052	2026	2
				1	-2026	1013	2
					0	-1012	506	2
						1	-506	253	2
							0	-252	126	2
								1	-126	63	2
									0	-62	31	2
										1	-30	15	2
											1	-14	7	2
												1	-6	3	2
													1	-2	1
														1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	011983871459961*2
	0	.02397*2
	0	.04794*2
	0	.09587*2
	0	.19174*2
	0	.38348*2
	0	.76697*2
	1	.53394*2
	1	.06787*2
	0	.13574*2
	0	.27148*2

В результате преобразования получилось:

64850.011983871459961₁₀ = 1111110101010010.0000001100₂

Окончательный ответ: FD52.03116₁₆ = 1111110101010010.0000001100₂

Перевод чисел в различные системы счисления