Перевод 001001011100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001001011100₈ = 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000001000000001000001001001000000₂

Окончательный ответ: 001001011100₈ = 1000000001000001001001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 0+0+134217728+0+0+262144+0+4096+512+64+0+0 = 134484544₁₀

Получилось: 001001011100₈ =134484544₁₀

Переведем число 134484544₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

134484544	2
-134484544	67242272	2
0	-67242272	33621136	2
	0	-33621136	16810568	2
		0	-16810568	8405284	2
			0	-8405284	4202642	2
				0	-4202642	2101321	2
					0	-2101320	1050660	2
						1	-1050660	525330	2
							0	-525330	262665	2
								0	-262664	131332	2
									1	-131332	65666	2
										0	-65666	32833	2
											0	-32832	16416	2
												1	-16416	8208	2
													0	-8208	4104	2
														0	-4104	2052	2
															0	-2052	1026	2
																0	-1026	513	2
																	0	-512	256	2
																		1	-256	128	2
																			0	-128	64	2
																				0	-64	32	2
																					0	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

134484544₁₀ = 1000000001000001001001000000₂

Окончательный ответ: 001001011100₈ = 1000000001000001001001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления