Перевод 1101110100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1101110100₈ = 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001001000001001001000001000000₂

Окончательный ответ: 1101110100₈ = 1001000001001001000001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 134217728+16777216+0+262144+32768+4096+0+64+0+0 = 151294016₁₀

Получилось: 1101110100₈ =151294016₁₀

Переведем число 151294016₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151294016	2
-151294016	75647008	2
0	-75647008	37823504	2
	0	-37823504	18911752	2
		0	-18911752	9455876	2
			0	-9455876	4727938	2
				0	-4727938	2363969	2
					0	-2363968	1181984	2
						1	-1181984	590992	2
							0	-590992	295496	2
								0	-295496	147748	2
									0	-147748	73874	2
										0	-73874	36937	2
											0	-36936	18468	2
												1	-18468	9234	2
													0	-9234	4617	2
														0	-4616	2308	2
															1	-2308	1154	2
																0	-1154	577	2
																	0	-576	288	2
																		1	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

151294016₁₀ = 1001000001001001000001000000₂

Окончательный ответ: 1101110100₈ = 1001000001001001000001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления