Перевод 110001111110111101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	дополнительный код
																-	1	-1 бит
1	1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	обратный код
1	0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	прямой код

Получилось:101110000001000011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

101110000001000011₂ = 101 110 000 001 000 011 = 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 011₍₌₃₎ = 560103₈

Окончательный ответ: 110001111110111101₂ = 560103₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 1∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 131072+0+32768+16384+8192+0+0+0+0+0+0+64+0+0+0+0+2+1 = 188483₁₀

Получилось: 101110000001000011₂ =188483₁₀

Переведем число 188483₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

188483	8
-188480	23560	8
3	-23560	2945	8
	0	-2944	368	8
		1	-368	46	8
			0	-40	5
				6

В результате преобразования получилось:

188483₁₀ = 560103₈

Окончательный ответ: 110001111110111101₂ = 560103₈

Перевод чисел в различные системы счисления