Перевод 00101110000001000011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	дополнительный код
																-	1	-1 бит
1	1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	обратный код
1	0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	прямой код

Получилось:101110000001000011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00101110000001000011₂ = 0010 1110 0000 0100 0011 = 0010₍₌₂₎ 1110_(=E) 0000₍₌₀₎ 0100₍₌₄₎ 0011₍₌₃₎ = 2E043₁₆

Окончательный ответ: 00101110000001000011₂ = 2E043₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+131072+0+32768+16384+8192+0+0+0+0+0+0+64+0+0+0+0+2+1 = 188483₁₀

Получилось: 00101110000001000011₂ =188483₁₀

Переведем число 188483₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

188483	16
-188480	11780	16
3	-11776	736	16
	4	-736	46	16
		0	-32	2
			E

В результате преобразования получилось:

188483₁₀ = 2E043₁₆

Окончательный ответ: 00101110000001000011₂ = 2E043₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления