Перевод 1111011110111011101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	1	1	0	1	дополнительный код
																	-	1	-1 бит
1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	1	1	0	0	обратный код
1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	1	прямой код

Получилось:1000100001000100011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001000100001000100011₂ = 001 000 100 001 000 100 011 = 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎ = 1041043₈

Окончательный ответ: 1111011110111011101₂ = 1041043₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+262144+0+0+0+16384+0+0+0+0+512+0+0+0+32+0+0+0+2+1 = 279075₁₀

Получилось: 001000100001000100011₂ =279075₁₀

Переведем число 279075₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

279075	8
-279072	34884	8
3	-34880	4360	8
	4	-4360	545	8
		0	-544	68	8
			1	-64	8	8
				4	-8	1
					0

В результате преобразования получилось:

279075₁₀ = 1041043₈

Окончательный ответ: 1111011110111011101₂ = 1041043₈

Перевод чисел в различные системы счисления