Перевод 1011101111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1011101111₈ = 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001001000001001001001₂

Окончательный ответ: 1011101111₈ = 1000001001001000001001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 134217728+0+2097152+262144+32768+0+512+64+8+1 = 136610377₁₀

Получилось: 1011101111₈ =136610377₁₀

Переведем число 136610377₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136610377	2
-136610376	68305188	2
1	-68305188	34152594	2
	0	-34152594	17076297	2
		0	-17076296	8538148	2
			1	-8538148	4269074	2
				0	-4269074	2134537	2
					0	-2134536	1067268	2
						1	-1067268	533634	2
							0	-533634	266817	2
								0	-266816	133408	2
									1	-133408	66704	2
										0	-66704	33352	2
											0	-33352	16676	2
												0	-16676	8338	2
													0	-8338	4169	2
														0	-4168	2084	2
															1	-2084	1042	2
																0	-1042	521	2
																	0	-520	260	2
																		1	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

136610377₁₀ = 1000001001001000001001001001₂

Окончательный ответ: 1011101111₈ = 1000001001001000001001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления