Перевод 001000110101.0111101111100100 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001000110101.011110111110010000₂ = 001 000 110 101. 011 110 111 110 010 000 = 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎. 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ = 1065.367620₈

Окончательный ответ: 001000110101.0111101111100100₂ = 1065.367620₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12+0∙2^-13+1∙2^-14+0∙2^-15+0∙2^-16+0∙2^-17+0∙2^-18 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6 = 0+0+512+0+0+0+32+16+0+4+0+1+0+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0+0+6.103515625E-5+0+0+0+0 = 565.48394775390625₁₀

Получилось: 001000110101.011110111110010000₂ =565.48394775390625₁₀

Переведем число 565.48394775390625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

565	8
-560	70	8
5	-64	8	8
	6	-8	1
		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	48394775390625*8
	3	.87158*8
	6	.97266*8
	7	.78125*8
	6	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

565.48394775390625₁₀ = 1065.36762₈

Окончательный ответ: 001000110101.0111101111100100₂ = 1065.36762₈

Перевод чисел в различные системы счисления