Перевод 46013.257 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

46013.257₈ = 4 6 0 1 3. 2 5 7 = 4₍₌₁₀₀₎ 6₍₌₁₁₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 3₍₌₀₁₁₎. 2₍₌₀₁₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ = 100110000001011.010101111₂

Окончательный ответ: 46013.257₈ = 100110000001011.010101111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙8⁴+6∙8³+0∙8²+1∙8¹+3∙8⁰+2∙8^-1+5∙8^-2+7∙8^-3 = 4∙4096+6∙512+0∙64+1∙8+3∙1+2∙0.125+5∙0.015625+7∙0.001953125 = 16384+3072+0+8+3+0.25+0.078125+0.013671875 = 19467.341796875₁₀

Получилось: 46013.257₈ =19467.341796875₁₀

Переведем число 19467.341796875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

19467	2
-19466	9733	2
1	-9732	4866	2
	1	-4866	2433	2
		0	-2432	1216	2
			1	-1216	608	2
				0	-608	304	2
					0	-304	152	2
						0	-152	76	2
							0	-76	38	2
								0	-38	19	2
									0	-18	9	2
										1	-8	4	2
											1	-4	2	2
												0	-2	1
													0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	341796875*2
	0	.68359*2
	1	.36719*2
	0	.73438*2
	1	.46875*2
	0	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

19467.341796875₁₀ = 100110000001011.010101111₂

Окончательный ответ: 46013.257₈ = 100110000001011.010101111₂

Перевод чисел в различные системы счисления