Перевод 101011100001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

101011100001₈ = 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001000001001001000000000000001₂

Окончательный ответ: 101011100001₈ = 1000001000001001001000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 8589934592+0+134217728+0+2097152+262144+32768+0+0+0+0+1 = 8726544385₁₀

Получилось: 101011100001₈ =8726544385₁₀

Переведем число 8726544385₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8726544385	2
-8726544384	4363272192	2
1	-4363272192	2181636096	2
	0	-2181636096	1090818048	2
		0	-1090818048	545409024	2
			0	-545409024	272704512	2
				0	-272704512	136352256	2
					0	-136352256	68176128	2
						0	-68176128	34088064	2
							0	-34088064	17044032	2
								0	-17044032	8522016	2
									0	-8522016	4261008	2
										0	-4261008	2130504	2
											0	-2130504	1065252	2
												0	-1065252	532626	2
													0	-532626	266313	2
														0	-266312	133156	2
															1	-133156	66578	2
																0	-66578	33289	2
																	0	-33288	16644	2
																		1	-16644	8322	2
																			0	-8322	4161	2
																				0	-4160	2080	2
																					1	-2080	1040	2
																						0	-1040	520	2
																							0	-520	260	2
																								0	-260	130	2
																									0	-130	65	2
																										0	-64	32	2
																											1	-32	16	2
																												0	-16	8	2
																													0	-8	4	2
																														0	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

В результате преобразования получилось:

8726544385₁₀ = 1000001000001001001000000000000001₂

Окончательный ответ: 101011100001₈ = 1000001000001001001000000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления