Перевод 0B00101011 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0B00101011₁₆ = 0 B 0 0 1 0 1 0 1 1 = 0_(=0000) B_(=1011) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) = 101100000000000100000001000000010001₂

Окончательный ответ: 0B00101011₁₆ = 101100000000000100000001000000010001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁹+11∙16⁸+0∙16⁷+0∙16⁶+1∙16⁵+0∙16⁴+1∙16³+0∙16²+1∙16¹+1∙16⁰ = 0∙68719476736+11∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+0∙65536+1∙4096+0∙256+1∙16+1∙1 = 0+47244640256+0+0+1048576+0+4096+0+16+1 = 47245692945₁₀

Получилось: 0B00101011₁₆ =47245692945₁₀

Переведем число 47245692945₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

47245692945	2
-47245692944	23622846472	2
1	-23622846472	11811423236	2
	0	-11811423236	5905711618	2
		0	-5905711618	2952855809	2
			0	-2952855808	1476427904	2
				1	-1476427904	738213952	2
					0	-738213952	369106976	2
						0	-369106976	184553488	2
							0	-184553488	92276744	2
								0	-92276744	46138372	2
									0	-46138372	23069186	2
										0	-23069186	11534593	2
											0	-11534592	5767296	2
												1	-5767296	2883648	2
													0	-2883648	1441824	2
														0	-1441824	720912	2
															0	-720912	360456	2
																0	-360456	180228	2
																	0	-180228	90114	2
																		0	-90114	45057	2
																			0	-45056	22528	2
																				1	-22528	11264	2
																					0	-11264	5632	2
																						0	-5632	2816	2
																							0	-2816	1408	2
																								0	-1408	704	2
																									0	-704	352	2
																										0	-352	176	2
																											0	-176	88	2
																												0	-88	44	2
																													0	-44	22	2
																														0	-22	11	2
																															0	-10	5	2
																																1	-4	2	2
																																	1	-2	1
																																		0

В результате преобразования получилось:

47245692945₁₀ = 101100000000000100000001000000010001₂

Окончательный ответ: 0B00101011₁₆ = 101100000000000100000001000000010001₂

Перевод чисел в различные системы счисления