Перевод 421.3737166621 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

421.3737166621₈ = 4 2 1. 3 7 3 7 1 6 6 6 2 1 = 4₍₌₁₀₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 3₍₌₀₁₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ 3₍₌₀₁₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ 6₍₌₁₁₀₎ 6₍₌₁₁₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 100010001.011111011111001110110110010001₂

Окончательный ответ: 421.3737166621₈ = 100010001.011111011111001110110110010001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙8²+2∙8¹+1∙8⁰+3∙8^-1+7∙8^-2+3∙8^-3+7∙8^-4+1∙8^-5+6∙8^-6+6∙8^-7+6∙8^-8+2∙8^-9+1∙8^-10 = 4∙64+2∙8+1∙1+3∙0.125+7∙0.015625+3∙0.001953125+7∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+6∙3.814697265625E-6+6∙4.7683715820312E-7+6∙5.9604644775391E-8+2∙7.4505805969238E-9+1∙9.3132257461548E-10 = 256+16+1+0.375+0.109375+0.005859375+0.001708984375+3.0517578125E-5+2.288818359375E-5+2.8610229492188E-6+3.5762786865234E-7+1.4901161193848E-8+9.3132257461548E-10 = 273.49199999962002₁₀

Получилось: 421.3737166621₈ =273.49199999962002₁₀

Переведем число 273.49199999962002₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

273	2
-272	136	2
1	-136	68	2
	0	-68	34	2
		0	-34	17	2
			0	-16	8	2
				1	-8	4	2
					0	-4	2	2
						0	-2	1
							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	49199999962002*2
	0	.984*2
	1	.968*2
	1	.936*2
	1	.872*2
	1	.744*2
	1	.488*2
	0	.976*2
	1	.952*2
	1	.904*2
	1	.808*2

В результате преобразования получилось:

273.49199999962002₁₀ = 100010001.0111110111₂

Окончательный ответ: 421.3737166621₈ = 100010001.0111110111₂

Перевод чисел в различные системы счисления