Перевод 111100110111110101.00111010 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

111100110111110101.001110100₂ = 111 100 110 111 110 101. 001 110 100 = 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎. 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ = 746765.164₈

Окончательный ответ: 111100110111110101.00111010₂ = 746765.164₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9 = 1∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 131072+65536+32768+16384+0+0+2048+1024+0+256+128+64+32+16+0+4+0+1+0+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0+0 = 249333.2265625₁₀

Получилось: 111100110111110101.001110100₂ =249333.2265625₁₀

Переведем число 249333.2265625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

249333	8
-249328	31166	8
5	-31160	3895	8
	6	-3888	486	8
		7	-480	60	8
			6	-56	7
				4

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	2265625*8
	1	.8125*8
	6	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

249333.2265625₁₀ = 746765.164₈

Окончательный ответ: 111100110111110101.00111010₂ = 746765.164₈

Перевод чисел в различные системы счисления