Перевод 100110100010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

										.
1	1	1	0	0	1	0	1	1	1	1	0	дополнительный код
										-	1	-1 бит
1	1	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1	обратный код
1	0	0	1	1	0	1	0	0	0	1	0	прямой код

Получилось:100110100010

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

100110100010₂ = 1001 1010 0010 = 1001₍₌₉₎ 1010_(=A) 0010₍₌₂₎ = 9A2₁₆

Окончательный ответ: 100110100010₂ = 9A2₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 2048+0+0+256+128+0+32+0+0+0+2+0 = 2466₁₀

Получилось: 100110100010₂ =2466₁₀

Переведем число 2466₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2466	16
-2464	154	16
2	-144	9
	A

В результате преобразования получилось:

2466₁₀ = 9A2₁₆

Окончательный ответ: 100110100010₂ = 9A2₁₆