Перевод 0001101010111011.100101110100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001101010111011.100101110100₂ = 0001 1010 1011 1011. 1001 0111 0100 = 0001₍₌₁₎ 1010_(=A) 1011_(=B) 1011_(=B). 1001₍₌₉₎ 0111₍₌₇₎ 0100₍₌₄₎ = 1ABB.974₁₆

Окончательный ответ: 0001101010111011.100101110100₂ = 1ABB.974₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+4096+2048+0+512+0+128+0+32+16+8+0+2+1+0.5+0+0+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 6843.5908203125₁₀

Получилось: 0001101010111011.100101110100₂ =6843.5908203125₁₀

Переведем число 6843.5908203125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6843	16
-6832	427	16
B	-416	26	16
	B	-16	1
		A

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	5908203125*16
	9	.45313*16
	7	.25*16
	4	.0*16

В результате преобразования получилось:

6843.5908203125₁₀ = 1ABB.974₁₆

Окончательный ответ: 0001101010111011.100101110100₂ = 1ABB.974₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления