Перевод 1011001000 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1011001000₈ = 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000001001000000001000000000₂

Окончательный ответ: 1011001000₈ = 1000001001000000001000000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+0∙1 = 134217728+0+2097152+262144+0+0+512+0+0+0 = 136577536₁₀

Получилось: 1011001000₈ =136577536₁₀

Переведем число 136577536₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136577536	2
-136577536	68288768	2
0	-68288768	34144384	2
	0	-34144384	17072192	2
		0	-17072192	8536096	2
			0	-8536096	4268048	2
				0	-4268048	2134024	2
					0	-2134024	1067012	2
						0	-1067012	533506	2
							0	-533506	266753	2
								0	-266752	133376	2
									1	-133376	66688	2
										0	-66688	33344	2
											0	-33344	16672	2
												0	-16672	8336	2
													0	-8336	4168	2
														0	-4168	2084	2
															0	-2084	1042	2
																0	-1042	521	2
																	0	-520	260	2
																		1	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

136577536₁₀ = 1000001001000000001000000000₂

Окончательный ответ: 1011001000₈ = 1000001001000000001000000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления