Перевод 180D.48F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

180D.48F₁₆ = 1 8 0 D. 4 8 F = 1_(=0001) 8_(=1000) 0_(=0000) D_(=1101). 4_(=0100) 8_(=1000) F_(=1111) = 1100000001101.010010001111₂

Окончательный ответ: 180D.48F₁₆ = 1100000001101.010010001111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+8∙16²+0∙16¹+13∙16⁰+4∙16^-1+8∙16^-2+15∙16^-3 = 1∙4096+8∙256+0∙16+13∙1+4∙0.0625+8∙0.00390625+15∙0.000244140625 = 4096+2048+0+13+0.25+0.03125+0.003662109375 = 6157.284912109375₁₀

Получилось: 180D.48F₁₆ =6157.284912109375₁₀

Переведем число 6157.284912109375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6157	2
-6156	3078	2
1	-3078	1539	2
	0	-1538	769	2
		1	-768	384	2
			1	-384	192	2
				0	-192	96	2
					0	-96	48	2
						0	-48	24	2
							0	-24	12	2
								0	-12	6	2
									0	-6	3	2
										0	-2	1
											1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	284912109375*2
	0	.56982*2
	1	.13965*2
	0	.2793*2
	0	.55859*2
	1	.11719*2
	0	.23438*2
	0	.46875*2
	0	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2

В результате преобразования получилось:

6157.284912109375₁₀ = 1100000001101.0100100011₂

Окончательный ответ: 180D.48F₁₆ = 1100000001101.0100100011₂

Перевод чисел в различные системы счисления