Перевод 10111011101010011 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	0	1	1	1	0	1	1	1	0	1	0	1	0	0	1	1	дополнительный код
															-	1	-1 бит
1	0	1	1	1	0	1	1	1	0	1	0	1	0	0	1	0	обратный код
1	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	1	0	1	1	0	1	прямой код

Получилось:11000100010101101

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

011000100010101101₂ = 011 000 100 010 101 101 = 011₍₌₃₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ = 304255₈

Окончательный ответ: 10111011101010011₂ = 304255₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+1∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+65536+32768+0+0+0+2048+0+0+0+128+0+32+0+8+4+0+1 = 100525₁₀

Получилось: 011000100010101101₂ =100525₁₀

Переведем число 100525₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

100525	8
-100520	12565	8
5	-12560	1570	8
	5	-1568	196	8
		2	-192	24	8
			4	-24	3
				0

В результате преобразования получилось:

100525₁₀ = 304255₈

Окончательный ответ: 10111011101010011₂ = 304255₈

Перевод чисел в различные системы счисления