Перевод 1000000100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1000000100₈ = 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000000000000000000001000000₂

Окончательный ответ: 1000000100₈ = 1000000000000000000001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 134217728+0+0+0+0+0+0+64+0+0 = 134217792₁₀

Получилось: 1000000100₈ =134217792₁₀

Переведем число 134217792₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

134217792	2
-134217792	67108896	2
0	-67108896	33554448	2
	0	-33554448	16777224	2
		0	-16777224	8388612	2
			0	-8388612	4194306	2
				0	-4194306	2097153	2
					0	-2097152	1048576	2
						1	-1048576	524288	2
							0	-524288	262144	2
								0	-262144	131072	2
									0	-131072	65536	2
										0	-65536	32768	2
											0	-32768	16384	2
												0	-16384	8192	2
													0	-8192	4096	2
														0	-4096	2048	2
															0	-2048	1024	2
																0	-1024	512	2
																	0	-512	256	2
																		0	-256	128	2
																			0	-128	64	2
																				0	-64	32	2
																					0	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

134217792₁₀ = 1000000000000000000001000000₂

Окончательный ответ: 1000000100₈ = 1000000000000000000001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления