Перевод 1010000001100010100110111 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010000001100010100110111₂ = 001 010 000 001 100 010 100 110 111 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ = 120142467₈

Окончательный ответ: 1010000001100010100110111₂ = 120142467₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+0∙2²³+1∙2²²+0∙2²¹+0∙2²⁰+0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+1∙4194304+0∙2097152+0∙1048576+0∙524288+0∙262144+0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+16777216+0+4194304+0+0+0+0+0+0+32768+16384+0+0+0+1024+0+256+0+0+32+16+0+4+2+1 = 21022007₁₀

Получилось: 001010000001100010100110111₂ =21022007₁₀

Переведем число 21022007₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

21022007	8
-21022000	2627750	8
7	-2627744	328468	8
	6	-328464	41058	8
		4	-41056	5132	8
			2	-5128	641	8
				4	-640	80	8
					1	-80	10	8
						0	-8	1
							2

В результате преобразования получилось:

21022007₁₀ = 120142467₈

Окончательный ответ: 1010000001100010100110111₂ = 120142467₈

Перевод чисел в различные системы счисления