Перевод 24D5.67B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

24D5.67B₁₆ = 2 4 D 5. 6 7 B = 2_(=0010) 4_(=0100) D_(=1101) 5_(=0101). 6_(=0110) 7_(=0111) B_(=1011) = 10010011010101.011001111011₂

Окончательный ответ: 24D5.67B₁₆ = 10010011010101.011001111011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16³+4∙16²+13∙16¹+5∙16⁰+6∙16^-1+7∙16^-2+11∙16^-3 = 2∙4096+4∙256+13∙16+5∙1+6∙0.0625+7∙0.00390625+11∙0.000244140625 = 8192+1024+208+5+0.375+0.02734375+0.002685546875 = 9429.405029296875₁₀

Получилось: 24D5.67B₁₆ =9429.405029296875₁₀

Переведем число 9429.405029296875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9429	2
-9428	4714	2
1	-4714	2357	2
	0	-2356	1178	2
		1	-1178	589	2
			0	-588	294	2
				1	-294	147	2
					0	-146	73	2
						1	-72	36	2
							1	-36	18	2
								0	-18	9	2
									0	-8	4	2
										1	-4	2	2
											0	-2	1
												0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	405029296875*2
	0	.81006*2
	1	.62012*2
	1	.24023*2
	0	.48047*2
	0	.96094*2
	1	.92188*2
	1	.84375*2
	1	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2

В результате преобразования получилось:

9429.405029296875₁₀ = 10010011010101.0110011110₂

Окончательный ответ: 24D5.67B₁₆ = 10010011010101.0110011110₂

Перевод чисел в различные системы счисления