Перевод 5A01.36D4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

5A01.36D4₁₆ = 5 A 0 1. 3 6 D 4 = 5_(=0101) A_(=1010) 0_(=0000) 1_(=0001). 3_(=0011) 6_(=0110) D_(=1101) 4_(=0100) = 101101000000001.00110110110101₂

Окончательный ответ: 5A01.36D4₁₆ = 101101000000001.00110110110101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16³+10∙16²+0∙16¹+1∙16⁰+3∙16^-1+6∙16^-2+13∙16^-3+4∙16^-4 = 5∙4096+10∙256+0∙16+1∙1+3∙0.0625+6∙0.00390625+13∙0.000244140625+4∙1.52587890625E-5 = 20480+2560+0+1+0.1875+0.0234375+0.003173828125+6.103515625E-5 = 23041.21417236328125₁₀

Получилось: 5A01.36D4₁₆ =23041.21417236328125₁₀

Переведем число 23041.21417236328125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

23041	2
-23040	11520	2
1	-11520	5760	2
	0	-5760	2880	2
		0	-2880	1440	2
			0	-1440	720	2
				0	-720	360	2
					0	-360	180	2
						0	-180	90	2
							0	-90	45	2
								0	-44	22	2
									1	-22	11	2
										0	-10	5	2
											1	-4	2	2
												1	-2	1
													0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	21417236328125*2
	0	.42834*2
	0	.85669*2
	1	.71338*2
	1	.42676*2
	0	.85352*2
	1	.70703*2
	1	.41406*2
	0	.82813*2
	1	.65625*2
	1	.3125*2

В результате преобразования получилось:

23041.21417236328125₁₀ = 101101000000001.0011011011₂

Окончательный ответ: 5A01.36D4₁₆ = 101101000000001.0011011011₂

Перевод чисел в различные системы счисления