Перевод 1.31111111111111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1.31111111111111₈ = 1. 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎. 3₍₌₀₁₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001.011001001001001001001001001001001001001001₂

Окончательный ответ: 1.31111111111111₈ = 1.011001001001001001001001001001001001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁰+3∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4+1∙8^-5+1∙8^-6+1∙8^-7+1∙8^-8+1∙8^-9+1∙8^-10+1∙8^-11+1∙8^-12+1∙8^-13+1∙8^-14 = 1∙1+3∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7+1∙5.9604644775391E-8+1∙7.4505805969238E-9+1∙9.3132257461548E-10+1∙1.1641532182693E-10+1∙1.4551915228367E-11+1∙1.8189894035459E-12+1∙2.2737367544323E-13 = 1+0.375+0.015625+0.001953125+0.000244140625+3.0517578125E-5+3.814697265625E-6+4.7683715820312E-7+5.9604644775391E-8+7.4505805969238E-9+9.3132257461548E-10+1.1641532182693E-10+1.4551915228367E-11+1.8189894035459E-12+2.2737367544323E-13 = 1.39285714285711₁₀

Получилось: 1.31111111111111₈ =1.39285714285711₁₀

Переведем число 1.39285714285711₁₀ в двоичное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	39285714285711*2
	0	.78571*2
	1	.57143*2
	1	.14286*2
	0	.28571*2
	0	.57143*2
	1	.14286*2
	0	.28571*2
	0	.57143*2
	1	.14286*2
	0	.28571*2

В результате преобразования получилось:

1.39285714285711₁₀ = 1.0110010010₂

Окончательный ответ: 1.31111111111111₈ = 1.0110010010₂

Перевод чисел в различные системы счисления