Перевод 3B.CCCCCCCCC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

3B.CCCCCCCCC₁₆ = 3 B. C C C C C C C C C = 3_(=0011) B_(=1011). C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) = 111011.1100110011001100110011001100110011₂

Окончательный ответ: 3B.CCCCCCCCC₁₆ = 111011.1100110011001100110011001100110011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙16¹+11∙16⁰+12∙16^-1+12∙16^-2+12∙16^-3+12∙16^-4+12∙16^-5+12∙16^-6+12∙16^-7+12∙16^-8+12∙16^-9 = 3∙16+11∙1+12∙0.0625+12∙0.00390625+12∙0.000244140625+12∙1.52587890625E-5+12∙9.5367431640625E-7+12∙5.9604644775391E-8+12∙3.7252902984619E-9+12∙2.3283064365387E-10+12∙1.4551915228367E-11 = 48+11+0.75+0.046875+0.0029296875+0.00018310546875+1.1444091796875E-5+7.1525573730469E-7+4.4703483581543E-8+2.7939677238464E-9+1.746229827404E-10 = 59.79999999998836₁₀

Получилось: 3B.CCCCCCCCC₁₆ =59.79999999998836₁₀

Переведем число 59.79999999998836₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

59	2
-58	29	2
1	-28	14	2
	1	-14	7	2
		0	-6	3	2
			1	-2	1
				1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	79999999998836*2
	1	.6*2
	1	.2*2
	0	.4*2
	0	.8*2
	1	.6*2
	1	.2*2
	0	.4*2
	0	.8*2
	1	.6*2
	1	.2*2

В результате преобразования получилось:

59.79999999998836₁₀ = 111011.1100110011₂

Окончательный ответ: 3B.CCCCCCCCC₁₆ = 111011.1100110011₂

Перевод чисел в различные системы счисления