Перевод 011000011010101011 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


0	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	0	1	1	дополнительный код
																-	1	-1 бит
1	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	обратный код
1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	прямой код

Получилось:100111100101010101

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

100111100101010101₂ = 100 111 100 101 010 101 = 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ = 474525₈

Окончательный ответ: 011000011010101011₂ = 474525₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 1∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 131072+0+0+16384+8192+4096+2048+0+0+256+0+64+0+16+0+4+0+1 = 162133₁₀

Получилось: 100111100101010101₂ =162133₁₀

Переведем число 162133₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

162133	8
-162128	20266	8
5	-20264	2533	8
	2	-2528	316	8
		5	-312	39	8
			4	-32	4
				7

В результате преобразования получилось:

162133₁₀ = 474525₈

Окончательный ответ: 011000011010101011₂ = 474525₈

Перевод чисел в различные системы счисления