Перевод 000101011100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

000101011100₈ = 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001000001000001001001000000₂

Окончательный ответ: 000101011100₈ = 1000001000001001001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 0+0+0+16777216+0+262144+0+4096+512+64+0+0 = 17044032₁₀

Получилось: 000101011100₈ =17044032₁₀

Переведем число 17044032₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17044032	2
-17044032	8522016	2
0	-8522016	4261008	2
	0	-4261008	2130504	2
		0	-2130504	1065252	2
			0	-1065252	532626	2
				0	-532626	266313	2
					0	-266312	133156	2
						1	-133156	66578	2
							0	-66578	33289	2
								0	-33288	16644	2
									1	-16644	8322	2
										0	-8322	4161	2
											0	-4160	2080	2
												1	-2080	1040	2
													0	-1040	520	2
														0	-520	260	2
															0	-260	130	2
																0	-130	65	2
																	0	-64	32	2
																		1	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

17044032₁₀ = 1000001000001001001000000₂

Окончательный ответ: 000101011100₈ = 1000001000001001001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления