Перевод 001010011011.1010 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001010011011.1010₈ = 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1. 1 0 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000001000001000000001001000001001.001000001000₂

Окончательный ответ: 001010011011.1010₈ = 1000001000000001001000001001.001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4 = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 0+0+134217728+0+2097152+0+0+4096+512+0+8+1+0.125+0+0.001953125+0 = 136319497.126953125₁₀

Получилось: 001010011011.1010₈ =136319497.126953125₁₀

Переведем число 136319497.126953125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136319497	2
-136319496	68159748	2
1	-68159748	34079874	2
	0	-34079874	17039937	2
		0	-17039936	8519968	2
			1	-8519968	4259984	2
				0	-4259984	2129992	2
					0	-2129992	1064996	2
						0	-1064996	532498	2
							0	-532498	266249	2
								0	-266248	133124	2
									1	-133124	66562	2
										0	-66562	33281	2
											0	-33280	16640	2
												1	-16640	8320	2
													0	-8320	4160	2
														0	-4160	2080	2
															0	-2080	1040	2
																0	-1040	520	2
																	0	-520	260	2
																		0	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	126953125*2
	0	.25391*2
	0	.50781*2
	1	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

136319497.126953125₁₀ = 1000001000000001001000001001.001000001₂

Окончательный ответ: 001010011011.1010₈ = 1000001000000001001000001001.001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления