Перевод 001011001010.01101101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

001011001010.01101101₂ = 0010 1100 1010. 0110 1101 = 0010₍₌₂₎ 1100_(=C) 1010_(=A). 0110₍₌₆₎ 1101_(=D) = 2CA.6D₁₆

Окончательный ответ: 001011001010.01101101₂ = 2CA.6D₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+0+512+0+128+64+0+0+8+0+2+0+0+0.25+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625 = 714.42578125₁₀

Получилось: 001011001010.01101101₂ =714.42578125₁₀

Переведем число 714.42578125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

714	16
-704	44	16
A	-32	2
	C

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	42578125*16
	6	.8125*16
	D	.0*16

В результате преобразования получилось:

714.42578125₁₀ = 2CA.6D₁₆

Окончательный ответ: 001011001010.01101101₂ = 2CA.6D₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления