Перевод 111100110111110101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	1	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	0	1	дополнительный код
																-	1	-1 бит
1	1	1	1	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	обратный код
1	0	0	0	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	прямой код

Получилось:100011001000001011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

100011001000001011₂ = 100 011 001 000 001 011 = 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎ 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ 011₍₌₃₎ = 431013₈

Окончательный ответ: 111100110111110101₂ = 431013₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 1∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 131072+0+0+0+8192+4096+0+0+512+0+0+0+0+0+8+0+2+1 = 143883₁₀

Получилось: 100011001000001011₂ =143883₁₀

Переведем число 143883₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

143883	8
-143880	17985	8
3	-17984	2248	8
	1	-2248	281	8
		0	-280	35	8
			1	-32	4
				3

В результате преобразования получилось:

143883₁₀ = 431013₈

Окончательный ответ: 111100110111110101₂ = 431013₈

Перевод чисел в различные системы счисления