Перевод 1101101110001101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1101101110001101₈ = 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000001001000001001001000000000001001000001₂

Окончательный ответ: 1101101110001101₈ = 1001000001001000001001001000000000001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁵+1∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙35184372088832+1∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 35184372088832+4398046511104+0+68719476736+8589934592+0+134217728+16777216+2097152+0+0+0+512+64+0+1 = 39659881103937₁₀

Получилось: 1101101110001101₈ =39659881103937₁₀

Переведем число 39659881103937₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

39659881103937	2
-39659881103936	19829940551968	2
1	-19829940551968	9914970275984	2
	0	-9914970275984	4957485137992	2
		0	-4957485137992	2478742568996	2
			0	-2478742568996	1239371284498	2
				0	-1239371284498	619685642249	2
					0	-619685642248	309842821124	2
						1	-309842821124	154921410562	2
							0	-154921410562	77460705281	2
								0	-77460705280	38730352640	2
									1	-38730352640	19365176320	2
										0	-19365176320	9682588160	2
											0	-9682588160	4841294080	2
												0	-4841294080	2420647040	2
													0	-2420647040	1210323520	2
														0	-1210323520	605161760	2
															0	-605161760	302580880	2
																0	-302580880	151290440	2
																	0	-151290440	75645220	2
																		0	-75645220	37822610	2
																			0	-37822610	18911305	2
																				0	-18911304	9455652	2
																					1	-9455652	4727826	2
																						0	-4727826	2363913	2
																							0	-2363912	1181956	2
																								1	-1181956	590978	2
																									0	-590978	295489	2
																										0	-295488	147744	2
																											1	-147744	73872	2
																												0	-73872	36936	2
																													0	-36936	18468	2
																														0	-18468	9234	2
																															0	-9234	4617	2
																																0	-4616	2308	2
																																	1	-2308	1154	2
																																		0	-1154	577	2
																																			0	-576	288	2
																																				1	-288	144	2
																																					0	-144	72	2
																																						0	-72	36	2
																																							0	-36	18	2
																																								0	-18	9	2
																																									0	-8	4	2
																																										1	-4	2	2
																																											0	-2	1
																																												0

В результате преобразования получилось:

39659881103937₁₀ = 1001000001001000001001001000000000001001000001₂

Окончательный ответ: 1101101110001101₈ = 1001000001001000001001001000000000001001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления