Перевод 09000000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

09000000₁₆ = 0 9 0 0 0 0 0 0 = 0_(=0000) 9_(=1001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) = 1001000000000000000000000000₂

Окончательный ответ: 09000000₁₆ = 1001000000000000000000000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁷+9∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+0∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 0∙268435456+9∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+0∙1 = 0+150994944+0+0+0+0+0+0 = 150994944₁₀

Получилось: 09000000₁₆ =150994944₁₀

Переведем число 150994944₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

150994944	2
-150994944	75497472	2
0	-75497472	37748736	2
	0	-37748736	18874368	2
		0	-18874368	9437184	2
			0	-9437184	4718592	2
				0	-4718592	2359296	2
					0	-2359296	1179648	2
						0	-1179648	589824	2
							0	-589824	294912	2
								0	-294912	147456	2
									0	-147456	73728	2
										0	-73728	36864	2
											0	-36864	18432	2
												0	-18432	9216	2
													0	-9216	4608	2
														0	-4608	2304	2
															0	-2304	1152	2
																0	-1152	576	2
																	0	-576	288	2
																		0	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

150994944₁₀ = 1001000000000000000000000000₂

Окончательный ответ: 09000000₁₆ = 1001000000000000000000000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления