Перевод 0010110100101000.001011011100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0010110100101000.001011011100₂ = 0010 1101 0010 1000. 0010 1101 1100 = 0010₍₌₂₎ 1101_(=D) 0010₍₌₂₎ 1000₍₌₈₎. 0010₍₌₂₎ 1101_(=D) 1100_(=C) = 2D28.2DC₁₆

Окончательный ответ: 0010110100101000.001011011100₂ = 2D28.2DC₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+8192+0+2048+1024+0+256+0+0+32+0+8+0+0+0+0+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 11560.1787109375₁₀

Получилось: 0010110100101000.001011011100₂ =11560.1787109375₁₀

Переведем число 11560.1787109375₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

11560	16
-11552	722	16
8	-720	45	16
	2	-32	2
		D

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	1787109375*16
	2	.85938*16
	D	.75*16
	C	.0*16

В результате преобразования получилось:

11560.1787109375₁₀ = 2D28.2DC₁₆

Окончательный ответ: 0010110100101000.001011011100₂ = 2D28.2DC₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления