Перевод 000100100011.1100111101011100 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000100100011.110011110101110000₂ = 000 100 100 011. 110 011 110 101 110 000 = 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎. 110₍₌₆₎ 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎ 000₍₌₀₎ = 0443.636560₈

Окончательный ответ: 000100100011.1100111101011100₂ = 0443.636560₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+1∙2^-12+1∙2^-13+1∙2^-14+0∙2^-15+0∙2^-16+0∙2^-17+0∙2^-18 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6 = 0+0+0+256+0+0+32+0+0+0+2+1+0.5+0.25+0+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0+0.0009765625+0+0.000244140625+0.0001220703125+6.103515625E-5+0+0+0+0 = 291.80999755859375₁₀

Получилось: 000100100011.110011110101110000₂ =291.80999755859375₁₀

Переведем число 291.80999755859375₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

291	8
-288	36	8
3	-32	4
	4

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	80999755859375*8
	6	.47998*8
	3	.83984*8
	6	.71875*8
	5	.75*8
	6	.0*8

В результате преобразования получилось:

291.80999755859375₁₀ = 443.63656₈

Окончательный ответ: 000100100011.1100111101011100₂ = 443.63656₈

Перевод чисел в различные системы счисления