Перевод 0001001000001000 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001001000001000₈ = 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001000000001000000000000000001000000000₂

Окончательный ответ: 0001001000001000₈ = 1000000001000000000000000001000000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+0∙1 = 0+0+0+68719476736+0+0+134217728+0+0+0+0+0+512+0+0+0 = 68853694976₁₀

Получилось: 0001001000001000₈ =68853694976₁₀

Переведем число 68853694976₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

68853694976	2
-68853694976	34426847488	2
0	-34426847488	17213423744	2
	0	-17213423744	8606711872	2
		0	-8606711872	4303355936	2
			0	-4303355936	2151677968	2
				0	-2151677968	1075838984	2
					0	-1075838984	537919492	2
						0	-537919492	268959746	2
							0	-268959746	134479873	2
								0	-134479872	67239936	2
									1	-67239936	33619968	2
										0	-33619968	16809984	2
											0	-16809984	8404992	2
												0	-8404992	4202496	2
													0	-4202496	2101248	2
														0	-2101248	1050624	2
															0	-1050624	525312	2
																0	-525312	262656	2
																	0	-262656	131328	2
																		0	-131328	65664	2
																			0	-65664	32832	2
																				0	-32832	16416	2
																					0	-16416	8208	2
																						0	-8208	4104	2
																							0	-4104	2052	2
																								0	-2052	1026	2
																									0	-1026	513	2
																										0	-512	256	2
																											1	-256	128	2
																												0	-128	64	2
																													0	-64	32	2
																														0	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

68853694976₁₀ = 1000000001000000000000000001000000000₂

Окончательный ответ: 0001001000001000₈ = 1000000001000000000000000001000000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления