Перевод 0001.100100010100011110010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001.100100010100011110010100₂ = 0001. 1001 0001 0100 0111 1001 0100 = 0001₍₌₁₎. 1001₍₌₉₎ 0001₍₌₁₎ 0100₍₌₄₎ 0111₍₌₇₎ 1001₍₌₉₎ 0100₍₌₄₎ = 1.914794₁₆

Окончательный ответ: 0001.100100010100011110010100₂ = 1.914794₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12+0∙2^-13+1∙2^-14+1∙2^-15+1∙2^-16+1∙2^-17+0∙2^-18+0∙2^-19+1∙2^-20+0∙2^-21+1∙2^-22+0∙2^-23+0∙2^-24 = 0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+1∙1.52587890625E-5+1∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6+0∙1.9073486328125E-6+1∙9.5367431640625E-7+0∙4.7683715820312E-7+1∙2.3841857910156E-7+0∙1.1920928955078E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+0+0+1+0.5+0+0+0.0625+0+0+0+0.00390625+0+0.0009765625+0+0+0+6.103515625E-5+3.0517578125E-5+1.52587890625E-5+7.62939453125E-6+0+0+9.5367431640625E-7+0+2.3841857910156E-7+0+0 = 1.56749844551086₁₀

Получилось: 0001.100100010100011110010100₂ =1.56749844551086₁₀

Переведем число 1.56749844551086₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	56749844551086*16
	9	.07998*16
	1	.2796*16
	4	.47363*16
	7	.57812*16
	9	.25*16
	3	.0*16
	F	.0*16
	F	.99998*16
	F	.99971*16
	F	.99536*16

В результате преобразования получилось:

1.56749844551086₁₀ = 1.914793FFFF₁₆

Окончательный ответ: 0001.100100010100011110010100₂ = 1.914793FFFF₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления