Перевод 13AC.289 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

13AC.289₁₆ = 1 3 A C. 2 8 9 = 1_(=0001) 3_(=0011) A_(=1010) C_(=1100). 2_(=0010) 8_(=1000) 9_(=1001) = 1001110101100.001010001001₂

Окончательный ответ: 13AC.289₁₆ = 1001110101100.001010001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+3∙16²+10∙16¹+12∙16⁰+2∙16^-1+8∙16^-2+9∙16^-3 = 1∙4096+3∙256+10∙16+12∙1+2∙0.0625+8∙0.00390625+9∙0.000244140625 = 4096+768+160+12+0.125+0.03125+0.002197265625 = 5036.158447265625₁₀

Получилось: 13AC.289₁₆ =5036.158447265625₁₀

Переведем число 5036.158447265625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5036	2
-5036	2518	2
0	-2518	1259	2
	0	-1258	629	2
		1	-628	314	2
			1	-314	157	2
				0	-156	78	2
					1	-78	39	2
						0	-38	19	2
							1	-18	9	2
								1	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	158447265625*2
	0	.31689*2
	0	.63379*2
	1	.26758*2
	0	.53516*2
	1	.07031*2
	0	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

5036.158447265625₁₀ = 1001110101100.0010100010₂

Окончательный ответ: 13AC.289₁₆ = 1001110101100.0010100010₂

Перевод чисел в различные системы счисления